 | La M.A.P. - Echantillonnage |
 Une grande société d’assurances française, la M.A.P. (Mutuelle d’Assurance Professionnelle) s’apprête à réaliser une grande enquête de satisfaction nationale auprès de sa clientèle. Bien évidemment, elle souhaite consulter un échantillon représentatif de sa base d’assurés. Celle-ci est disponible en totalité, sous format informatique. Dans ce fichier, on peut notamment distinguer la région et le type de contrat (automobile, habitation, prévoyance etc.) pour chaque observation. Le tableau ci-dessous donne la répartition de l’ensemble des contrats par type (A, B, etc.) et par grande région. Régions/Types de contrat | A | B | C | D | E | F | G | Tous contrats | Centre | 23 884 | 31 963 | 52 952 | 25 398 | 60 097 | 31 463 | 17 020 | 242 777 | Nord-Est | 20 824 | 39 711 | 47 502 | 55 995 | 124 316 | 55 016 | 19 738 | 363 102 | Bretagne | 31 891 | 44 243 | 88 288 | 25 821 | 75 858 | 44 280 | 20 951 | 331 332 | Rhône Alpes | 56 415 | 94 621 | 154 935 | 39 697 | 121 621 | 85 036 | 41 844 | 594 169 | Picardie | 27 397 | 47 614 | 68 562 | 44 216 | 92 088 | 48 611 | 17 706 | 346 194 | Nord-Pas de Calais | 34 644 | 61 078 | 92 292 | 29 923 | 64 878 | 42 292 | 15 634 | 340 741 | Centre | 68 805 | 49 198 | 89 242 | 47 036 | 66 116 | 43 705 | 15 537 | 379 639 | Provence Méditerranée | 45 810 | 53 366 | 77 431 | 39 241 | 57 114 | 42 749 | 32 514 | 348 225 | Sud-Ouest | 28 353 | 42 258 | 70 323 | 32 240 | 82 883 | 42 010 | 30 249 | 328 316 | Ouest Atlantique | 38 621 | 42 509 | 96 023 | 37 792 | 94 913 | 47 068 | 26 211 | 383 137 | Ile-de-France | 66 124 | 158 651 | 124 034 | 89 220 | 156 280 | 114 589 | 57 778 | 766 676 | France Entière | 442 768 | 665 212 | 961 584 | 466 579 | 996 164 | 596 819 | 295 182 | 4 424 308 |
Le responsable marketing vous impose la taille de l’échantillon : 2 000 assurés. Question 1 - Quelle méthode de sélection lui conseillez-vous pour constituer cet échantillon ? Question 2 - Quelle serait alors l’erreur introduite dans les résultats de l’enquête ? Question 3 - Supposons maintenant que seulement une partie de la base des assurés soit disponible sous format informatique. Quelle méthode d’échantillonnage faut-il alors mettre en place ? Proposez alors la répartition des individus à interroger, en fonction des informations disponibles sur la clientèle de la M.A.P. Corrigé - Etant donné que la base des assurés est disponible en totalité sous format informatique, on dispose d’une base de sondage parfaite. On va pouvoir effectuer un véritable échantillonnage aléatoire, par extraction de 2 000 observations de l’ensemble du fichier des assurés.
- L’erreur maximum serait de 2,19 points avec le calcul suivant : 1.96 x racine (0,5 x 0,5 / 2000)
- Dans ce cas, on constituerait l’échantillon selon une méthode empirique par quotas croisés. On reprendrait le poids relatif de chaque catégorie de clientèle, pour l’appliquer à 2 000 individus, taille de l’échantillon. Il restera à effectuer quelques arrondis pour obtenir le plan d’échantillonnage final.
Régions/Types de contrat | A | B | C | D | E | F | G | Tous contrats | Centre | 0,5% | 0,7% | 1,2% | 0,6% | 1,4% | 0,7% | 0,4% | 5,5% | Nord-Est | 0,5% | 0,9% | 1,1% | 1,3% | 2,8% | 1,2% | 0,4% | 8,2% | Bretagne | 0,7% | 1,0% | 2,0% | 0,6% | 1,7% | 1,0% | 0,5% | 7,5% | Rhône Alpes | 1,3% | 2,1% | 3,5% | 0,9% | 2,7% | 1,9% | 0,9% | 13,4% | Picardie | 0,6% | 1,1% | 1,5% | 1,0% | 2,1% | 1,1% | 0,4% | 7,8% | Nord-Pas de Calais | 0,8% | 1,4% | 2,1% | 0,7% | 1,5% | 1,0% | 0,4% | 7,7% | Centre | 1,6% | 1,1% | 2,0% | 1,1% | 1,5% | 1,0% | 0,4% | 8,6% | Provence Méditerranée | 1,0% | 1,2% | 1,8% | 0,9% | 1,3% | 1,0% | 0,7% | 7,9% | Sud-Ouest | 0,6% | 1,0% | 1,6% | 0,7% | 1,9% | 0,9% | 0,7% | 7,4% | Ouest Atlantique | 0,9% | 1,0% | 2,2% | 0,9% | 2,1% | 1,1% | 0,6% | 8,7% | Ile-de-France | 1,5% | 3,6% | 2,8% | 2,0% | 3,5% | 2,6% | 1,3% | 17,3% | France Entière | 10,0% | 15,0% | 21,7% | 10,5% | 22,5% | 13,5% | 6,7% | 100% |
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